Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} 4 & 5 & - 5 & - 3 \\ 2 & 7 & 4 & - 3 \end{array}]$

Bước 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{4^{2} + 5^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{16 + 5^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Bước 2.3

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Bước 2.4

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Bước 2.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Bước 2.6

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Bước 2.7

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + {(- 3)}^{2}}$

Bước 2.8

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Bước 2.9

Cộng $16$ và $25$ .

$\sqrt{41 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Bước 2.10

Cộng $41$ và $25$ .

$\sqrt{66 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Bước 2.11

Cộng $66$ và $9$ .

$\sqrt{75 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Bước 2.12

Cộng $75$ và $4$ .

$\sqrt{79 + 49 + 16 + 9}$

Bước 2.13

Cộng $79$ và $49$ .

$\sqrt{128 + 16 + 9}$

Bước 2.14

Cộng $128$ và $16$ .

$\sqrt{144 + 9}$

Bước 2.15

Cộng $144$ và $9$ .

$\sqrt{153}$

Bước 2.16

Viết lại $153$ ở dạng $3^{2} \cdot 17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.16.1

Đưa $9$ ra ngoài $153$ .

$\sqrt{9 (17)}$

Bước 2.16.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 17}$

Bước 2.17

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \sqrt{17}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$3 \sqrt{17}$

Dạng thập phân:

$12.36931687 \dots$